MAKALAH MOMENTUM DAN IMPULS - PUSAT MAKALAH

on
Pusat Makalah
Contoh Makalah
Makalah Lengkap

MAKALAH MOMENTUM DAN IMPULS


BAB I
PENDAHULUAN

1.1.  LATAR BELAKANG
Sebelum kita mengetahui latar belakang pembahasan Impuls dan Momentum Linear maka terlebih dahulu kita pahami apa yang dimaksud dengan Impuls dan Momentum Linear. Impuls adalah besaran vektor yang arahya sejajar dengan arah gaya dan Menyebabkan perubahan momentum dan Momentum Linear adalah momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus
Pernahkah menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan. apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan. kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan. Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum.

1.2. TOPIK BAHASAN

Penjelasan di atas merupakan contoh dari kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Impuls dan momentum linear, dengan Hukum Newton II yang diturunkan menjadi impuls dan momentum linear, tumbukanyang akan dijelaskan dalam makalah ini serta pembahasan yang bersangkutan dengan penjelasan Impuls dan momentum.

1.3. TUJUAN

Peningkatan kualitas pendidikan adalah suatu tugas dan tanggung jawab semua pihak yang dilakukan. Terutama dalam pengembangan pelajaran di sektor pendidikan Untuk itu penyusun menulis makalah ini untuk menjelaskan dari Impuls dan Momentum Linear yang tidak mudah untuk di fahami oleh setiap individu.
BAB II
IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR

2.1. PENGERTIAN IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR

Impuls
• Hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap bendayang menyebabkan perubahan momentum.

Momentum

• Ukuran kesukaran untuk memberhentiikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar memberhentikannya, makin besar momentumnya. Momentum Disebabkan adanya impuls serta Besar dan arahnya = besar dan arah impuls

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Dirimu jangan bingung ketika membaca buku pelajaran fisika yang hanya menulis “momentum”. Yang dimaksudkan buku itu adalah momentum linear. Seperti pada gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar.

Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut

p = m .v
atau
P = m.v1– m.v0

Apabila pada t1 kecepatan v1 dan pada t2 kecepatan adalah v2 maka :
F (T1 − T2) = m.v2– m.v1

P adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Sedangkan T adalah aksi gaya. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum            p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s,  maka satuan momentum adalah kg m/s.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.

Jika Partikel dengan massa m bergerak sepanjang garis lurus, gaya F pada partikel dianggap tetap dengan arah sejajar gerak partikel jadi Jika kecepatan (v) partikel pada      t =0 adalah Vo maka kecepatan pada waktu t adalah

V = Vo + at
( V = Vo + at ) m
Vm = Vo. m + M.at
Vm = Vo.m + F.t
m.V  –  m.Vo = F.t
Perubahan momentum linear = m.v – m.Vo
Impuls gaya = F.t

Dalam suatu tumbukan, misalnya bola yang dihantam tongkat pemukul, tongkat bersentuhan dengan bola hanya dalam waktu yang sangat singkat, sedangkan pada waktu tersebut tongkat memberikan gaya yang sangat besar pada bola. Gaya yang cukup besar dan terjadi dalam waktu yang relatif singkat ini disebut gaya impulsif.

Tampak bahwa gaya impulsif tersebut tidak konstan. Dari hukum ke-2 Newton diperoleh
F = dp/dt
∫ F dt = ∫  dp
I =  F dt = p = Impuls

Jika dilihat dengan grafik, impuls dapat dicari dengan menghitung luas daerah di bawah kurva F(t) (yang diarsir). Bila dibuat pendekatan bahwa gaya tersebut konstan, yaitu dari harga rata-ratanya, Fr , maka:

I = F    t = ∆p
Fr= I /t  =p/∆t

“ Impuls dari sebuah gaya sama dengan perubahan momentum partikel “.

2.2. HUBUNGAN MOMENTUM DENGAN HUKUM II NEWTON

Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika dirimu masih bingung dengan Hukum II warisan Newton, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton dengan momentum tetapi hubungan antara gaya total dengan momentum. Sekarang pahami penjelasan berikut ini.
Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya (dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin).Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bias mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Newton pada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum. Hanya Hukum II Newton yang menyebut hasil kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum.
Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan
persamaan :
∑F= ∆p∆t
∑F= gaya total yang bekerja pada benda
∆p = perubahan momentum
∆t = selang waktu perubahan momentum

Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.

Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap.Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas :
∑F= ∆p∆t
Jika Vo = kecepatan awal, Vt = kecepatan akhir, maka persamaan di atas akan menjadi :
∑F= mvt-mv∆t
∑F= m(vt-v)∆t
∑F= ∆v∆t
∑F= ma
ini adalah persamaan Hukum II Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Di atas sebagai Hukum II Newton “yang sebenarnya”.

Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis.

2.3 HUBUNGAN MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS

Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.

2.4 HUBUNGAN MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN

Sekarang coba dirimu bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan dari tabrakan antara dua sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan mobil ? anggap saja kendaraan tersebut bergerak dengan laju sama. Tentu saja tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal akibatnya dibandingkan dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Kalo ga percaya silahkan buktikan Massa mobil jauh lebih besar dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar dibandingkan dengan momentum sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias bertumbukan, maka pasti sepeda motor yang terpental. Bisa anda bayangkan, apa yang terjadi jika mobil bergerak sangat kencang (v sangat besar) ? Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan.

2.5 KEKALAN MOMENTUM LINEAR

Oleh karena masing-masing benda memberi gaya pada benda lainnya maka momentum masing-masing benda berubah. Dalam setiap selang waktu, perubahan vector momentum. Dua buah partikel saling bertumbukan. Pada saat bertumbukan kedua partikel saling memberikan gaya (aksi-reaksi),  F12 pada partikel 1 oleh partikel 2 dan F21 pada partikel 2 oleh partikel 1.
Perubahan momentum pada partikel 1 :

p12=  ∫ F12  dt  = Fr12 t

Perubahan momentum pada partikel  :

∆p2=  ∫ F21 dt  = Fr21 ∆t
Karena F21= - F12  maka  Fr21 = - Fr12
oleh karena itu      p1 = - ∆p2

Momentum total sistem : P = p1+  p2 dan perubahan momentum total sistem :
∆P= p1  + ∆p2  = 0

“Jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja, maka tumbukan tidak mengubah momentum total sistem”.
partikel yang satu besarnya sama dan arahnya berlawanan dengan perubahanvector momentum partikel yang lain.
Catatan : selama tumbukan gaya eksternal (gaya grvitasi, gaya gesek) sangat kecil dibandingkan dengan gaya impulsif, sehingga gaya eksternal tersebut dapat diabaikan.

2.6 HUKUM KEKALAN MOMENTUM LINEAR

Pada pokok bahasan Momentum dan Impuls  ,   kita telah berkenalan dengan konsep momentum serta pengaruh momentum benda pada peristiwa tumbukan. Pada kesempatan ini kita akan meninjau momentum benda ketika dua buah benda saling bertumbukan. Ingat ya, momentum merupakan hasil kali antara massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda. Kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.
Hukum Kekekalan Momentum Tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya luar Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.



Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara matematis,hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
Keterangan :
m1 = massa benda 1,
m2 = massa benda 2,
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan,
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan,
v’= kecepatan benda 1 setelah tumbukan,
v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan
Jika dinyatakan dalam momentum, maka :
m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan,
m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,
m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan,
m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

Perlu anda ketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum ditemukan melalui percobaan pada pertengahan abad ke-17, sebelum eyang Newton merumuskan hukumnya tentang gerak (mengenai Hukum II Newton versi momentum telah saya jelaskan pada pokok bahasan Momentum, Tumbukan dan Impuls). Walaupun demikian, kita dapat menurunkan persamaanHukum Kekekalan Momentum dari persamaan hukum II Newton. Yang kita tinjau ini khusus untuk kasus tumbukan satu dimensi, seperti yang dilustrasikan pada gambar di atas.

  
BAB III
TUMBUKAN

3.1. PENGERTIAN TUMBUKAN

Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :
Macam tumbukan yaitu :
·    Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1
·    Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. Koefisien restitusi 0 < e < 1.
·       Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara dua kendaraan, baik antara sepeda motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup kita tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David Beckham, pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki Abang Beckham. Tampa tumbukan, permainan billiard tidak akan pernah ada. Demikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih kecil. Masih banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Ayo dipikirkan… Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum Kekekalan Momentum yang telah diulas sebelumnya juga selalu ditinjau ketika dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.

3.2. TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukanTumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelumtumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukanlenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwatumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelummaupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lentingsempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang.
Benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi,panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.


Hukum kekekalan momentum ditinjau dari energi kinetik:

Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatanv1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalamarah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehinggadipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arahke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total Momentum dan Energi Kinetikkedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.
Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :

m v + m v = m v' +m v' →Persamaan 1
Keterangan :
m1 = massa benda 1,
m2 = massa benda 2
v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan
v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan
v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan,
v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan
Jika dinyatakan dalam momentum,
m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan,
m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan
m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,
m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

1/2mv²-1/2mv²= 1/2mv'²- 1/2mv'²

Keterangan :
12mv² = EK benda 1 sebelum tumbukan
12mv²= EK benda 2 sebelum tumbukan
12mv'²= EK benda 1 setelah tumbukan
12mv'²= EK benda 2 setelah tumbukan
Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu halyang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatansetelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas.

m v+mv=mv'+mv'
 m v-mv=mv'-mv'
mv-v'=m(v'-v)→ Persamaan a

Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

1/2mv²-1/2mv²= 1/2mv'²- 1/2mv²

Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.




3.3 TUMBUKAN SATU DIMENSI

Tumbukan biasanya dibedakan dari kekal-tidaknya tenaga kinetik selama proses. Bila tenaga kinetiknya kekal, tumbukannya bersifat elstik. Sedangkan bila tenaga kinetiknya tidak kekal tumbukannya tidak elastik. Dalam kondisi setelah tumbukan kedua benda menempel dan bergerak bersama-sama, tumbukannya tidak elastik sempurna.

Tumbukan elastik

Dari kekekalan momentum :
m v+mv=mv'+mv'
Dari kekekalan tenaga kinetik :
1/2mv²+1/2mv'²=1/2mv²+ 1/2mv'²

Dan diperoleh :
v1 – v2 = v’2 - v’1

Tumbukan tidak elastik

Dari kekekalan momentum :
m1v1+ m2v2= m1v’1+ m2v’2

Kekekalan tenaga mekanik tidak berlaku, berkurang/bertambahnya tenaga mekanik ini berubah/berasal dari tenaga potensial deformasi (perubahan bentuk).

Dari persamaan ketiga tumbukan elastis dapat dimodifikasi menjadi :
v1- v2
 v’1- v’2

e : koefisien elastisitas,
 e = 1 untuk tumbukan elastis
 0 < e < 1  untuk tumbukan tidak elastis
 e = 0untuk tumbukan tidak elastis sempurna





MAKALAH MOMENTUM DAN IMPULS SEMOGA BERMANFAAT


___________________________________________________________________ 

contoh makalah, contoh makalah lengkap, makalah lengkap, contoh makalah mahasiswa, makalah pendidikan, contoh makalah pendidikan, daftar pustaka makalah, contoh kata pengantar makalah, makalah, buat makalah, cara membuat makalah, contoh makalah, download contoh makalah, download makalah lengkap, contoh kesimpulan makalah

0 komentar:

Post a Comment